已知矩陣A=
0
1
3
1-
2
3
，求點(diǎn)M（-1，1）在矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)M′坐標(biāo)．
考點(diǎn)：逆變換與逆矩陣
專題：矩陣和變換
分析：利用公式求出A的逆矩陣A-1，進(jìn)而即可求出點(diǎn)M（-1，1）在矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)M′坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)A-1=
ab
cd
，則AA-1=
0
1
3
1-
2
3
ab
cd
=
10
01
，
所以
1
3
c=1，
1
3
d=0，a-
2
3
c=0，b-
2
3
d=1，
解得a=2，b=1，c=3，d=0，
即A-1=
21
30
．
由
21
30
-1
1
=
-1
-3
，知點(diǎn)M′（-1，-3），
所以新坐標(biāo)為M′（-1，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題以點(diǎn)的變換為載體，考查待定系數(shù)法求矩陣，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+bx（a，b∈R），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=3時(shí)f（x）有極小值-9．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=2mf′（x）+（6m-8）x+6m+1，h（x）=mx，當(dāng)m＞0時(shí)，對(duì)于任意x，g（x）和h（x）的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f′（x）＞k（xlnx-1）-6x-4（k為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，求
a+1
+
b+1
+
c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABP的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線C：x2=4y上，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，
PF
=3
FM
，
（Ⅰ）若|PF|=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，離心率為
3
2
，過左焦點(diǎn)垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，連接PA交橢圓E于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（1，0），設(shè)直線PB，DC的斜率分別為k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C三人進(jìn)行乒乓球比賽，優(yōu)勝者按以下規(guī)則決出：
（Ⅰ）三人中兩人進(jìn)行比賽，勝出者與剩下的一人進(jìn)行比賽，直到出現(xiàn)兩連勝者，則此兩連勝者唄判定為優(yōu)勝者，比賽結(jié)束；
（Ⅱ）在每次比賽中，無平局，必須決出勝負(fù)．
已知A勝B的概率是
2
3
，C勝A的概率是
1
2
，C勝B的概率是
1
3
，第一場(chǎng)比賽在A與C中進(jìn)行
（1）分別求出第二場(chǎng)、第三場(chǎng)、第四場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率；
（2）記第3n-1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為pn，第3n場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為qn，第3n+1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為rn，n∈N*試求pn，qn，rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為4-c．
（Ⅰ）確定a，b的值；
（Ⅱ）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，x}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案