已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:, , 
(Ⅰ)求,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為,當(dāng)取最大值時(shí),求的值.

(1),;(2).

解析試題分析:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法,考查運(yùn)算能力,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn),分是奇數(shù),是偶數(shù)兩種情況,按等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求解;第二問(wèn),分組求和,分2組按等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和,再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析:(I)∵,,
,
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),

(II)



結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí)最大.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等差數(shù)列的求和公式;3.二次函數(shù)的性質(zhì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知等比數(shù)列滿(mǎn)足.
(1)求數(shù)列的前15項(xiàng)的和;
(2)若等差數(shù)列滿(mǎn)足,,求數(shù)列的前項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,,,數(shù)列中,,且點(diǎn)在直線上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為為正整數(shù)),且滿(mǎn)足的等差中項(xiàng);數(shù)列滿(mǎn)足).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅲ)當(dāng)為等差數(shù)列時(shí),對(duì)每個(gè)正整數(shù),在之間插入個(gè)2,得到一個(gè)新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和,試求滿(mǎn)足的所有正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為, ,求證:數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿(mǎn)足: (,).
(1)證明:設(shè),是等差數(shù)列;
(2)求;
(3)判斷數(shù)列是否存在最大或最小項(xiàng),若有則求出來(lái),若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

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