【題目】若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿(mǎn)足f(x)﹣g(x)=ex , 則有(
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)

【答案】D
【解析】解:用﹣x代換x得:f(﹣x)﹣g(﹣x)=ex , 即f(x)+g(x)=﹣ex
又∵f(x)﹣g(x)=ex
∴解得: , ,
分析選項(xiàng)可得:
對(duì)于A:f(2)>0,f(3)>0,g(0)=﹣1,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B:f(x)單調(diào)遞增,則f(3)>f(2),故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C:f(2)>0,f(3)>0,g(0)=﹣1,故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D:f(x)單調(diào)遞增,則f(3)>f(2),且f(3)>f(2)>0,而g(0)=﹣1<0,D正確;
故選D.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),所以f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x).
用﹣x代換x得:f(﹣x)﹣g(﹣x)=﹣f(x)﹣g(x)=ex , 又由f(x)﹣g(x)=ex聯(lián)立方程組,可求出f(x),g(x)的解析式進(jìn)而得到答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)設(shè)(其中的導(dǎo)函數(shù)),判斷上的單調(diào)性;

(Ⅱ)若無(wú)零點(diǎn),試確定正數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面, , , 中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的多面體中, 是平行四邊形, 是矩形, , , .

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某食品店為了了解氣溫對(duì)銷(xiāo)售量的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷(xiāo)售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

1)求出的回歸方程;

2)判斷之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額.

: 回歸方程, ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

() 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

() 證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=loga (a>0,且a≠1).
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)求使f(x)>0成立的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),且f(2)=
(1)求實(shí)數(shù)m和n的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=4n,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-3,

bn1bn+(2n-3)(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)cn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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