12、若關于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負根，則a的取值范圍為
-1＜a＜1
．
分析：先看二次函數(shù)的開口方向，利用0的函數(shù)值的符號確定a的范圍．
解答：解：令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函數(shù)開口向上，若方程有一正一負根，
則只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案為：-1＜a＜1．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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