已知點(diǎn)M（-1，2）在直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，則的最小值是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
【答案】分析：利用點(diǎn)與直線的關(guān)系、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵點(diǎn)（-1，2）在直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，
∴-2a-2b+2=0，化為a+b=1．
∴=（a+b）（）=，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號．
∴的最小值9．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握點(diǎn)與直線的關(guān)系、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)M（1，2），函數(shù)C1：y=x2+1，過點(diǎn)M作C1的切線l，
（1）求切線l的方程；
（2）把函數(shù)C1的圖象向下平移1個(gè)單位得到曲線C2，求l與曲線C2圍成圖形的面積．

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已知點(diǎn)M（-1，2）在直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，則
4
a
+
1
b
的最小值是（　�。�

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已知點(diǎn)M（1，2）和直線l：x-y=5．
（1）求以M為圓心，且與直線l相切的圓M的方程；
（2）過直線y=x+5上一點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，求當(dāng)四邊形PAMB的面積最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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