已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

（1）當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，f′(x)>0，則f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，f(x)在(0，)上是單調(diào)減函數(shù)，在(，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．
（2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；       (2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）本題有2個(gè)小題，第一小題滿(mǎn)分6分，第二小題滿(mǎn)分1分.
設(shè)常數(shù)，函數(shù)
若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；
根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱(chēng)的圖象為C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)．
(1)求g(x)的解析式；
(2)若直線(xiàn)y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a－.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖像與x軸所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?br />
（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案