設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），則
a
，
b
的夾角等于（　　）
分析：利用向量的數(shù)量積即可求得
a
，
b
的夾角的余弦，繼而可求得
a
，
b
的夾角．
解答：解：∵
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=0×
3
+2×1=2，
又|
a
|=|
b
|=2，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
，
又＜
a
，
b
＞∈[0，π]，
∴＜
a
，
b
＞=
π
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），過定點(diǎn)A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn)B（0，2），以向量
b
-2λ
a
為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過E（1，0）的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求
EM
•
EN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f （x）=x2+mx+n對任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，設(shè)向量
a
=（ sinx，2 ），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1 ），
d
=（1，2），
（Ⅰ）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f （
a
•
b
）＞f （
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），則
a
，
b
的夾角等于（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），過定點(diǎn)A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn)B（0，2），以向量
b
-2λ
a
為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過E（1，0）的直線l與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求
EM
•
EN
的取值范圍．

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