設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=13-2n，前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)Sn最大時，（2x-
1
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：令an=13-2n≥0，求得n≤6，可得當(dāng)Sn最大時，n=6，求得（2x-
1
x
）n的展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
解答： 解：對于數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=13-2n，令an=13-2n≥0，求得n≤6，
它的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)Sn最大時，n=6，故（2x-
1
x
）n的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•26-r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，故展開式中常數(shù)項(xiàng)為-
C
3
6
•23=-160，
故答案為：-160．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=1，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+
9-3x
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，
3
]
B、[
3
，2]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，Tn、Sn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且
Tn
Sn
=
n
2n-1
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＜0時，關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＞5a或x＜-a}
B、{x|x＜5a或x＞-a}
C、{x|-a＜x＜5a}
D、{x|5a＜x＜-a}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=3sin（2x-
π
3
），則y′|x=
π
3
的值為（　�。�
A、6B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009（x）=（　�。�
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1(x＞0)
π
x
(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-1）]}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求
2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)
1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)
的值．

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