函數(shù)y=
x-2
+
9-3x
的值域為（　�。�
A、[1，
3
]
B、[
3
，2]
C、[1，2]
D、[2，3]
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，注意到（
x-2
）2+
9-3x
2
3
=1，令
x-2
=cosa，
9-3x
=
3
sina，（0≤a≤
π
2
）；從而解得．
解答： 解：∵3（
x-2
）2+
9-3x
2=3，
∴（
x-2
）2+
9-3x
2
3
=1，
∴令
x-2
=cosa，
9-3x
=
3
sina，（0≤a≤
π
2
）；
故y=cosa+
3
sina
=2sin（a+
π
6
），
∵
π
6
≤a+
π
6
≤
2π
3
，
∴1≤2sin（a+
π
6
）≤2，
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2，且點（Sn，Sn+1）在直線y=kx-1上．
（1）求k的值；
（2）求證{an}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)bn=nan，求{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

容量為100的某個樣本拆分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率成公差為0.05的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α=
9
25
，有α為第三象限角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某餐館一天中要購買A、B兩種蔬菜每斤的價格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次考試，班長算出了全班40人數(shù)學成績的平均分M，如果把M當成一個同學的成績與原來的40個分數(shù)加在一起，算出這41個分數(shù)的平均值為N，那么M；N為（　�。�
A、40：41B、41：40
C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+4y-12=0與兩坐標軸交于A，B兩點，則△AOB的內(nèi)切圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項an=13-2n，前n項和為Sn，則當Sn最大時，（2x-
1
x
）n的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（
1-i
1+i
）6=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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