Question

若關(guān)于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，則a的范圍是 ________．

Answer 1

或a＞0
分析：關(guān)于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，即函數(shù)f（x）=x²+ax-1在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)零點(diǎn)，
結(jié)合二次函數(shù)的圖象和零點(diǎn)的存在性定理，只要f（-1）f（2）＜0，解出a即可．
解答：關(guān)于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，即函數(shù)f（x）=x²+ax-1在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)零點(diǎn)，
只要f（-1）f（2）＜0，即（1-a-1）（4+2a-1）＜0，解得a＜-或a＞0
故答案為：a＜-或a＞0
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理．