某工廠要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌壁所用的材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長和寬分別為 ．

 

32米，16米．

【解析】

試題分析：要求材料最省，則要求新砌的墻壁總長最短，設(shè)場(chǎng)地寬為x米，則長為米，因此新墻壁的周長，利用基本不等式可求周長的最小值，從而可求砌壁所用的材料最省時(shí)堆料的長和寬．

【解析】
設(shè)場(chǎng)地寬為x米，則長為米，因此新墻總長為L=2x+（x＞0），

則L′=2﹣．

令L′=0得x=±16，又x＞0，

∴x=16，則當(dāng)x=16時(shí)，Lmin=64，

∴長為=32（米）．

故堆料場(chǎng)的長為32米，寬為16米時(shí)，砌墻所用的材料最少．

故答案為：32米，16米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為（ ）

A.a B.a C.a D.a

 

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設(shè)A={x|2x2﹣px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={}，則A∪B等于（ ）

A.{ ，，﹣4} B.{，﹣4} C.{，} D.{ }

 

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如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，最大容積是 ．

 

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b，0＜a＜1．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；

（2）若x∈[0，3a]，試求函數(shù)f（x）的最值．

 

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設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且=2，=0；

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點(diǎn)外的不同三點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，當(dāng)線段AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

 

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