甲、乙兩名運動員為了爭取得到2016年巴西奧運會的最后一個參賽名額，共進行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖分別甲、乙兩名運動員中哪位的比賽成績更為穩(wěn)定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運動員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數(shù)學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）用公式計算甲、乙運動員的平均分與方差，比較后可得結(jié)論；
（II）確定ξ的可能取值，計算相應的概率，從而可得ξ的分布列與期望．
解答： 解：（Ⅰ）甲運動員的平均分
.
x甲
=
78+81+84+85+84+85+91
7
=84，
方差s甲2=
(78-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(85-84)2+(84-84)2+(85-84)2+(91-84)2
7
=
96
7
；
乙運動員的平均分
.
x乙
=
79+84+84+86+87+84+91
7
=85，
方差s乙2=
(79-84)2+(84-84)2+(84-84)2+(86-84)2+(87-84)2+(84-84)2+(91-84)2
7
=
87
7
；
∵
87
7
＜
96
7
，
∴乙運動員的比賽成績更為穩(wěn)定．
（2）設甲、乙兩名運動員的得分分別為x，y，則得分之差的絕對值為ξ=|x-y|．
顯然，由莖葉圖可知，ξ的可能取值為0，1，2，3，5，6．
當ξ=0時，x=y=84，故P（ξ=0）=
C
1
2
C
1
3
C
1
5
C
1
5
=
6
25
；
當ξ=1時，x=85，y=84或y=86，故P（ξ=1）=
C
1
2
C
1
4
C
1
5
C
1
5
=
8
25
；
當ξ=2時，x=84，y=86或x-85，y=87，故P（ξ=2）=
C
1
2
C
1
1
C
1
5
C
1
5
+
C
1
2
C
1
1
C
1
5
C
1
5
=
4
25
；
當ξ=3時，x=81，y=84或x=84，y=87，故P（ξ=3）=
C
1
1
C
1
3
C
1
5
C
1
5
+
C
1
2
C
1
1
C
1
5
C
1
5
=
5
25
=
1
5
；
當ξ=5時，x=81，y=86，故P（ξ=5）=
C
1
2
C
1
1
C
1
5
C
1
5
=
1
25
；
當ξ=6時，x=81，y=87，故P（ξ=6）=
C
1
2
C
1
1
C
1
5
C
1
5
=
1
25
；
所以ξ的分布列為：
ξ012356
P
6
25
8
25
4
25
1
5
1
25
1
25
Eξ=0×
6
25
+1×
8
25
+2×
4
25
+3×
1
5
+5×
1
25
+6×
1
25
=
42
25
點評：本題考查平均數(shù)與方差的計算，莖葉圖，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望，確定的取值，計算概率是關鍵．
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已知x、y滿足
2x+3y≥11
x≤4
y≤3
，則z=
y-1
x+2
的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、[0，1]
C、（-∞，
2
3
]
D、[
2
3
，+∞）

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x=
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于點M，N．寫出曲線C的直角坐標方程并求出線段MN的長度．

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點，點F在棱AB上，且AB=4AF．
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（2）求證：BC1⊥平面B1CE．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若對n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
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（1）若?a，b∈Fk，滿足|a-b|＞1．
（i）求證：n≤
m+1
2
； 
（ii）求滿足條件的集合Fk的個數(shù)；
（2）若Fi∩Fj中至多有一個元素，求證：k≤
m(m-1)
n(n-1)
．

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已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且滿足a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．

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