已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列得性質(zhì)和已知可得a1a10=a2a9=…=a5a6=4，由對數(shù)的運(yùn)算整體代入可求．
解答： 解：由等比數(shù)列得性質(zhì)可得a1a10=a2a9=…=a5a6，
又∵a5a6+a4a7=8，∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5=log245=log2210=10
故答案為：10
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動員為了爭取得到2016年巴西奧運(yùn)會的最后一個(gè)參賽名額，共進(jìn)行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖分別甲、乙兩名運(yùn)動員中哪位的比賽成績更為穩(wěn)定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運(yùn)動員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個(gè)，求甲、乙兩名運(yùn)動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)為A，B，離心率為
3
2
，過左焦點(diǎn)垂直于x軸的直線被橢圓E截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓x2+y2=4上一動點(diǎn)，且在x軸上方，連接PA交橢圓E于點(diǎn)D，已知點(diǎn)C（1，0），設(shè)直線PB，DC的斜率分別為k1，k2，且k1=λk2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為4-c．
（Ⅰ）確定a，b的值；
（Ⅱ）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：①f（x）=2x+1，②f（x）=x2-x+1，③f（x）=ln（x+1），④f（x）=（x-
1
2
）3．其中在區(qū)間[0，1]上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是
 
（請寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x（0＜x＜5），則f（x）＜1的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x2
， x＜-
1
2
ln(x+
3
2
)  ， x≥-
1
2
，g（x）=x2-4x-4．若存在a∈R使得f（a）+g（b）=0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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