已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．
(1) (2) x=2或4x-3y-2=0．

試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點(diǎn)到直線的距離公式解出圓心坐標(biāo)和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時(shí),利用點(diǎn)到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．　　　　
（1）由題意設(shè)圓心 ,則C到直線的距離等于 ,, 解得, ∴其半徑 
∴圓的方程為                       (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離．            (8分)
當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立                  (9分)
若l的斜率存在時(shí),設(shè),由得,解得,
∴．                           (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．        (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M的圓心在直線上，且過點(diǎn)、．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)P為圓M上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O：引切線，切點(diǎn)為Q．試探究：
平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說
明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長線上一點(diǎn)，直線與圓相切．

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)l是經(jīng)過點(diǎn)A（3，5）的任意一條直線，原點(diǎn)到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時(shí)的直線l的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l被兩平行直線2x-y+1=0和2x-y-3=0所截得的線段長為2，且直線l過點(diǎn)（1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的左焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為圓(x－1)2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|＝1，則P點(diǎn)的軌跡方程是(　　)
A．(x－1)2＋y2＝4B．(x－1)2＋y2＝2
C．y2＝2xD．y2＝－2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則圓的半徑是__      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓O的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使＝3，E、F為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則＝(　　)
A．－3 B．－4C．－6D．－8

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