【題目】如圖所示,為測一樹的高度,在地面上選取A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)分別測得樹尖的仰角為30°、45°,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹的高度為( )
A.(30+30 ) m
B.(30+15 ) m??
C.(15+30 ) m
D.(15+15 ) m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若(x,y)∈D,|x|+2y≤a為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[10,+∞)
B.[11,+∞)
C.[13,+∞)
D.[14,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題: ①“若a2<b2 , 則a<b”的否命題;
②“全等三角形面積相等”的逆命題;
③“若a>1,則ax2﹣2ax+a+3>0的解集為R”的逆否命題;
④“若 x(x≠0)為有理數(shù),則x為無理數(shù)”的逆否命題.
其中正確的命題是( )
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上△ABC的三個頂點(diǎn),∠B、∠C分別是邊AC、AB的對角,以下命題正確的是(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上). ①動點(diǎn)P滿足 = + + ,則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中;
②動點(diǎn)P滿足 = +λ( + )(λ>0),則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中;
③動點(diǎn)P滿足 = +λ( + )(λ>0),則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中;
④動點(diǎn)P滿足 = +λ( + )(λ>0),則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中;
⑤動點(diǎn)P滿足 = +λ( + )(λ>0),則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,1+ = .
(1)求A的大;
(2)若△ABC為銳角三角形,求函數(shù)y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范圍;
(3)現(xiàn)在給出下列三個條件:①a=1;②2c﹣( +1)b=0;③B=45°,試從中再選擇兩個條件,以確定△ABC,求出所確定的△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上,且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P(2,﹣1).
(1)求圓M的方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長為 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =({cosx,﹣ cosx), =(cosx,sinx),函數(shù)f(x)= +1. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(θ)= , 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N* .
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實(shí)數(shù)x,符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當(dāng)x是整數(shù),[x]就是x,當(dāng)x不是整數(shù)時,[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn),這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,也叫高斯(Gauss)函數(shù).如[﹣2]=﹣2,[﹣1.5]=﹣2,[2.5]=2.求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為( 。
A.-1
B.-2
C.0
D.1
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