【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若(x,y)∈D,|x|+2y≤a為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[10,+∞)
B.[11,+∞)
C.[13,+∞)
D.[14,+∞)

【答案】D
【解析】解:不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,如圖: 當(dāng)x≥0時(shí),z=|x|+2y=x+2y,z=x+2y經(jīng)過B時(shí)取得最大值,
可得B(1,5),此時(shí)z的最大值為:11.
當(dāng)x<0時(shí),z=|x|+2y=﹣x+2y,z=﹣x+2y經(jīng)過A時(shí)取得最大值,
,可得A(﹣4,5),此時(shí)z的最大值為:14.
(x,y)∈D,|x|+2y≤a為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍:[14,+∞).
故選:D.

【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 = x+ ,其中 =﹣20, =
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入﹣成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:AD⊥BC;
(2)求三棱錐D﹣ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式ax2﹣ax+1>0對(duì)x∈R恒成立,若p且q為假,p或q為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠PAC=30°,∠ACB=45°,BC=2 ,PA⊥AB.
(1)求PC的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上,且 ,當(dāng)λ為何值時(shí),二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊,齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里:駑馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢, 問:需日相逢.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì),某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言,決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售8萬件.
(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入 萬作為技改費(fèi)用,投入(50+2x)萬元作為宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+ )+ cos(2x+ ),則(
A.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
D.y=f(x)在(0, )單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為測(cè)一樹的高度,在地面上選取A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹尖的仰角為30°、45°,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹的高度為(
A.(30+30 ) m
B.(30+15 ) m??
C.(15+30 ) m
D.(15+15 ) m

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