Question

如圖所示，曲線為冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，則c₁、c₂、c₃、c₄大小關(guān)系為（ ）

A．c₁＞c₂＞c₃＞c₄
B．c₂＞c₁＞c₄＞c₃
C．c₁＞c₂＞c₄＞c₃
D．c₁＞c₄＞c₃＞c₂

Answer 1

【答案】分析：欲比較c₁，c₂，c₃，c₄的大小，依據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，及在第一象限內(nèi)的圖象特征可得．
解答：解：根據(jù)冪函數(shù)y=xⁿ的性質(zhì)，在第一象限內(nèi)的圖象，
當n＞0時，n越大，遞增速度越快，
故曲線c₁＞c₂＞0，
當n＜0時，|n|越大，曲線越陡峭，
所以0＞c₄＞c₃，
則c₁，c₂，c₃，c₄按從大到小排列為c₁＞c₂＞c₄＞c₃
故選C．
點評：冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學習冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)，把握冪函數(shù)的關(guān)鍵點（1，1）和利用直線y=x來刻畫其它冪函數(shù)在第一象限的凸向．