【題目】某控制器中有一個易損部件,該部件由兩個電子元件按圖1方式連接而成.已知這兩個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布,且各個元件能否正常工作相互獨立.(一個月按30天算)
(1)求該部件的使用壽命達到一個月及以上的概率;
(2)為了保證該控制器能穩(wěn)定工作,將若干個同樣的部件按圖2連接在一起組成集成塊.每一個部件是否能正常工作相互獨立.某開發(fā)商準備大批量生產該集成塊,在投入生產前,進行了市場調查,結果如下表:
集成塊類型 | 成本 | 銷售金額 | |
Ⅰ | |||
Ⅱ | |||
Ⅲ |
其中是集成塊使用壽命達到一個月及以上的概率,為集成塊使用的部件個數.報據市場調查,試分析集成塊使用的部件個數為多少時,開發(fā)商所得利潤最大?并說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點為,焦距為2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點的直線與橢圓的另一個交點為點,與圓的另一個交點為點,是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面坐標系中xOy中,已知直線l的參數方程為(t為參數),曲線C的參數方程為(為參數).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程;
(2)設P為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數.
(1)求函數的圖象在點處的切線方程;
(2)若在上有解,求的取值范圍;
(3)設是函數的導函數,是函數的導函數,若函數的零點為,則點恰好就是該函數的對稱中心.試求的值.
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【題目】已知橢圓上任一點到,的距離之和為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,設直線不經過點,與交于,兩點,若直線的斜率與直線的斜率之和為,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現代人們通過貼“!弊帧⒋郝摰确绞絹肀磉_對新年的美好祝愿.某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以任意免費領取一張“!弊只蛞桓贝郝摗Go葉圖的統(tǒng)計數據是在不同時段內領取“!弊趾痛郝摰娜藬担瑒t它們的中位數依次為( )
A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25
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【題目】已知,為橢圓的左右焦點,在以為圓心,1為半徑的圓上,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線交橢圓于,兩點,過與垂直的直線交圓于,兩點,為線段的中點,求的面積的取值范圍.
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