古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)，第個(gè)三角形數(shù)為.記第個(gè)邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：

三角形數(shù) 正方形數(shù)

五邊形數(shù) 六邊形數(shù)

可以推測的表達(dá)式，由此計(jì)算 .

 

【解析】

試題分析：事實(shí)上我們可以換種方式來表達(dá)這些多邊形數(shù)，如：，，，，從中不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：就是表示以為首相，為公差的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，即有，所以.

考點(diǎn)：推理知識(shí)和等差數(shù)列知識(shí)的綜合.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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復(fù)數(shù)的虛部是 （）

A． B． C． D．

 

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復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

 

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將點(diǎn)P(－2,2)變換為P′(－6,1)的伸縮變換公式為(　　)

A． B．

C． D．

 

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同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.

（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

（2）求的數(shù)學(xué)期望和方差.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（ ）

A. 2 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)所在象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）

A． B． C． D．．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省清遠(yuǎn)市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　�。�

A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤

C．推理形式錯(cuò)誤 D．大前提和小前提都錯(cuò)誤

 

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