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（2009•奉賢區(qū)一模）已知點（1，
13
）是函數f（x）=ax （a＞0且，a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，求數列{an}的通項公式．
分析：將點（1，
1
3
）代入函數f（x）=ax 解析式，得a=
1
3
，從而等比數列{an}的前n項和Sn=(
1
3
)n-c．利用Sn與an關系求出特殊項a2，a3，再利用等比數列定義求出a1，q．
通項公式便可求出．
解答：解：將點（1，
1
3
）代入函數f（x）=ax 解析式，得a=
1
3

∴f(x)=(
1
3
)x（3分）
∴等比數列{an}的前n項和Sn=(
1
3
)n-c
∴a2=[f(2)-c]-[f(1)-c]=-
2
9
，a3=[f(3)-c]-[f(2)-c]=-
2
27
     （3分）
又數{an}成等比數列，a1= 
a
2
2
a3
=
4
81
-
2
27
=-
2
3
=
1
3
-c，所以 c=1；  （3分）
又公比q=
a3
a2
=
1
3
，所以   an=-
2
3
(
1
3
)n-1=-2(
1
3
)nn∈N*；     （3分）
點評：本題主要考查了函數思想，等比數列的通項公式、定義，Sn與an關系的應用．是好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知數列{an}前n項和Sn=
1
3
an-1，則數列{an}的通項公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知矩陣A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，則AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標系中，畫出函數f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數，求實數k的取值范圍；
（3）關于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數解有3個，求實數a的取值范圍．

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