（2009•奉賢區(qū)一模）已知數(shù)列{an}前n項和Sn=
1
3
an-1，則數(shù)列{an}的通項公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．
分析：當n=1時，a1=S1=
1
3
a1-1，a1=-
3
2
．當n＞1時，根據(jù)Sn與an的固有關系an=
s1    n=1
sn-sn-1    n≥2
，得出 an=-
1
2
an-1，利用數(shù)列的等比性質求解．
解答：解：當n=1時，a1=S1=
1
3
a1-1，∴a1=-
3
2
．
當n＞1時，Sn=
1
3
an-1，∴Sn-1=
1
3
an-1-1，
∴Sn-Sn-1=
1
3
an-
1
3
an-1，
∴an=
1
3
an-
1
3
an-1，
∴an=-
1
2
an-1，
∴{an}是首項為-
3
2
，公比為-
1
2
的等比數(shù)列，∴an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
故答案為an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
點評：本題考查Sn與an關系的具體應用，等比數(shù)列的定義，通項公式．要注意對n的值進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）若行列式
.
456
101
sinx81
.
中，元素5的代數(shù)余子式不小于0，則x滿足的條件是
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
x=2kπ+
π
2
，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知矩陣A=
cosαsinα
01
，B=
cosβ0
sinβ1
，則AB=
cos(α-β)sinα
sinβ1
cos(α-β)sinα
sinβ1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐標系中，畫出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象．
（2）關于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切實數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）關于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整數(shù)解有3個，求實數(shù)a的取值范圍．

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