選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,EF//CD,F(xiàn)G切⊙O于點G.
求證EF=FG.
證明:因為FG切⊙O于點G,所以FG2=FB·FA. ……………………………2分
因為EF∥CD,所以∠BEF=∠ECD.
又A、B、C、D四點共圓,所以∠ECD=∠EAF,所以∠BEF=∠EAF.………5分
又∠EFA=∠BFE,所以△EFA∽△BFE. ………………………………7分
所以=,即EF2=FB·FA.
所以FG2= EF2,即EF=FG..…………………………………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以點A(-5,4)為圓心且與x軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A.(x+5)2+(y-4)2=25; | B.(x+5)2+(y-4)2=16; |
C.(x-5)2+(y+4)2=16; | D.(x-5)2+(y+)2=25; |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題7分) 求以圓
和圓
的公共弦為直徑的圓的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)
如圖, ⊙O和⊙
都經(jīng)過A、B兩點,AC是⊙
的切線,交⊙O于點C,AD是⊙O的切線,交⊙
于點D,若BC= 2,BD=6,則AB的長為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓心在
y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知:
內(nèi)接于圓O,點D在OC的延長線上,AD是圓O的切線,若
,則OD的長為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖9,在平面斜坐標(biāo)系中∠
=60
o,平面上任意一點
P的斜坐標(biāo)是這樣定義的:若
(
,
分別是與
,
軸同方向的單位向量),則
P點的斜坐標(biāo)為(
,
).在斜坐標(biāo)系中以
為圓心,2為半徑的圓的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓心在(2,1)且與直線
相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
的圖像與
軸、
軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經(jīng)過這三個點,則此圓與坐標(biāo)軸的另一個交點是 ( )
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