在正四面體A—BCD中,O為底面△BCD的中心,M是線段AO上一點(diǎn),且使得∠BMC=90°,則=______________________.

解析:如圖,設(shè)正四面體A—BCD的棱長(zhǎng)為2,由∠BMC=90°,得BM=,又可得BO=,在Rt△BOM中,MO=,由勾股定理得AO=,所以得=1.

答案:1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、棱長(zhǎng)都相等的四面體稱為正四面體.在正四面體A-BCD中,點(diǎn)M,N分別是CD和AD的中點(diǎn),
給出下列命題:
①直線MN∥平面ABC;
②直線CD⊥平面BMN;
③三棱錐B-AMN的體積是三棱錐B-ACM的體積的一半.
則其中正確命題的序號(hào)為
①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在正四面體A-BCD中,E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心,則△EFG在該正四面體各個(gè)面上的射影所有可能是圖2中的
③④
③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在正四面體A-BCD中,棱長(zhǎng)為4,M是BC的中點(diǎn),P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A、M重合),過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①BC⊥面AMD;②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4
2
.其中正確的是( 。
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在正四面體A-BCD中,棱長(zhǎng)為4,M是BC的中點(diǎn),P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(P不與A、M重合),過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①BC⊥面AMD;②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4.其中正確的是( )

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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