已知，，函數(shù)，那么下列四個命題中正確命題的序號是 .

①是周期函數(shù)，其最小正周期為；

②當時，有最小值；

③是函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間；

④點是函數(shù)的一個對稱中心.

 

②③④

【解析】

試題分析：

函數(shù)的周期為，①為錯誤的；當時，取得最小值，此時，即，當時，，②為正確的；令，解得，函數(shù)的增區(qū)間為，當時，函數(shù)的增區(qū)間為，③為正確的；令，解得，函數(shù)的對稱中心為，當時，得點是函數(shù)的一個對稱中心，④為正確的；綜上所述，②③④是正確的命題.故答案為②③④.

考點：命題的真假；三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省松原市高一上學期9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）“水”這個曾經(jīng)被人認為取之不盡、用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2 000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1 500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市．為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元；若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費按原價的200%收費；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按原價的400%收費．如果某人本季度實際用水量為x（x≤7）噸，試計算本季度他應交的水費y.（單位：元）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一9月階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集,集合,,則圖中陰影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間依次為( )

A．(－∞，0] ，[1，＋∞) B．(－∞，0]，(－∞，1]

C．[0，＋∞)， [1，＋∞) D．[0，＋∞)，(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系XOY中，點F在x軸正半軸上，的面積為S.且，設，.

（1）以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓E經(jīng)過點G，求點G的縱坐標.

（2）在（1）的條件下，當取最小值時，求橢圓E的標準方程.

（3）在（2）的條件下，設點A、B分別為橢圓E的左、右頂點，點C是橢圓的下頂點，點P在橢圓E上（與點A、B均不重合），點D在直線PA上，若直線PB的方程為，且，試求CD直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

把一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種不同顏色可供選擇，那么不同的染色方法共有（ ）

A．420種 B．300種 C．360種 D．540種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式展開式中含有項，則n可能的取值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三上學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）

A．9 B．4 C．3 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若，則=________.

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