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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).
(Ⅰ)求證:△≌△;
(Ⅱ)若,求長(zhǎng).
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如圖,的內(nèi)心為,分別是的中點(diǎn),,內(nèi)切圓分別與邊相切于;證明:三線共點(diǎn).
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幾何證明選講如圖:已知圓上的弧=,過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)
證明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn),弦CD∥AP,AD、BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2 = EF·EC.
(Ⅰ)求證:CE·EB = EF·EP;
(Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的長(zhǎng).
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如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:是的切線;
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB =AC,直線MN切⊙O于點(diǎn)C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)若AB =6,BC =4,求AE.
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(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖,AB是O的直徑,BE為圓0的切線,點(diǎn)c為o 上不同于A、B的一點(diǎn),AD為的平分線,且分別與BC 交于H,與O交于D,與BE交于E,連結(jié)BD、CD.
(I )求證:BD平分
(II)求證:AH•BH=AE•HC
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