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已知數列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足an＋2＋an＝2an＋1.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設Sn是數列{|an|}的前n項和，求Sn.

 

（1）－2n＋10.（2）Sn＝

【解析】(1)由2an＋1＝an＋2＋an可得{an}是等差數列，且公差d＝＝－2.∴an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋10.

(2)令an≥0，得n≤5.即當n≤5時，an≥0；n≥6時，an<0.∴當n≤5時，Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝－n2＋9n；當n≥6時，Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a5－(a6＋a7＋…＋an)＝－(a1＋a2＋…＋an)＋2(a1＋a2＋…＋a5)＝－(－n2＋9n)＋2×(－52＋45)＝n2－9n＋40，∴Sn＝

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求下面各數列的前n項和：

(1) ，…

(2) ，…

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數f(x)，如果對于任意給定的等比數列{an}，{f(an)}仍是等比數列，則稱f(x)為“保等比數列函數”．現有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數列函數”的是__________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個數k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在等差數列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設由bn＝ (c≠0)構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c＝－時，數列{bn}是等差數列．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如下表定義函數f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對于數列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝的定義域是________．

 

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