設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，則k是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有     個。

 

【答案】

7

【解析】

試題分析：列舉幾個特殊的集合體會孤立元的意義是解本題的關鍵。解：依題意可知，沒有與之相鄰的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，｛7，8，9｝，共7個．

故答案為：7

考點：新定義的運用

點評：本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力，考查學生分析問題和解決問題的能力．屬于創(chuàng)新題型．列舉時要有一定的規(guī)律，可以從一端開始，做到不重不漏

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
6
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“單獨元”，給定A={1，2，3，4，5}，則A的所有子集中，只有一個“單獨元”的集合共有
13
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
50
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，若k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個孤立元，給定S={1，2，3，4}．那么S含有3個元素的所有子集中，不含孤立元的集合個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有幾個（　�。�

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