設(shè)α,β,γ為兩兩不重合的平面,m,n為兩條不重合的直線,給出下列四個命題:
①若α⊥γ,βγ,則α⊥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則αβ;
③若mα,nα,則mn; 
④若m⊥α,n⊥α,則mn
其中真命題的是( 。
A.①④B.①③C.②④D.②③
若α⊥γ,βγ,則α⊥β,故①正確;
若α⊥γ,β⊥γ,則α與β可能平行,也可能相交,故②錯誤;
若mα,nα則m與n可能平行,可能相交,也可能異面,故③錯誤;
若m⊥α,n⊥α,由線面垂直的性質(zhì)定理可得mn,故④正確;
故真命題有①④
故選:A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任一條直線平行
B.平行于同一平面的兩條直線平行
C.如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面,則這兩個平面平行
D.如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面,則這兩個平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,且a≠1,設(shè)P:函數(shù)y=logax在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.
(1)求Q正確時,a的取值范圍;
(2)求P與Q有且只有一個正確的充要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列選項中,說法正確的是( 。
A.“?x0∈R,x02-x0≤0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
B.若向量
a
,
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角
C.若am2≤bm2,則a≤b
D.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有以下四個命題:①若
1
x
=
1
y
,則x=y.②若lgx有意義,則x>0.③若x=y,則
x
=
y
.④若x<y,則x2<y2.則是真命題的序號為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有下列命題:
①兩組對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形;
②“若xy=0,則|x|+|y|=0”的逆命題;
③“若a>b,則2x•a>2x•b”的否命題;
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題.
其中真命題共有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面給出四個命題:
①若a≥b>-1,則
a
1+a
b
1+b
;
②a<-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件;
③在數(shù)列{an}中,a1<a2<a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要不充分條件;
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0
表示的曲線是一個圓和一條直線.
其中為真命題的是( 。
A.①②③B.①③④C.②④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“若x=1,則x2+x-2=0”否命題是______命題(用“真”或“假”填寫).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法:
①命題“若x>0,則2x>1”的否命題是“若x≤0,則2x≤1”;
②關(guān)于x的不等式a<sin2x+
1
sin2x
恒成立,則a的取值范圍是a<3;
③函數(shù)f(x)=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0;
其中正確的個數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

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同步練習(xí)冊答案