【題目】六棱錐中，底面是正六邊形，底面，給出下列四個命題：

①線段的長是點到線段的距離；

②異面直線與所成角是；

③線段的長是直線與平面的距離；

④是二面角平面角.

其中所有真命題的序號是_______________.

【答案】①④

【解析】

①連接進(jìn)行分析即可得到結(jié)論；②注意判斷是鈍角還是銳角，由此得到結(jié)論；③根據(jù)與平面的位置關(guān)系求解出到平面的距離并與長度比較，由此得到結(jié)論；④利用線面垂直的判定定理，通過證明得到結(jié)論.

①連接如圖所示：

因為底面是正六邊形，所以，

又因為底面，所以且，所以平面，

所以，故①正確；

②因為，所以異面直線與所成角是或其補角，

設(shè)，所以，，

所以，所以為鈍角，

所以異面直線與所成角是的補角，故錯誤；

③如圖所示：

因為平面，，所以平面，

所以直線與平面的距離等于且，故錯誤；

④連接，如下圖所示，則，

因為底面，所以，，

所以平面，所以，

結(jié)合可知是二面角平面角，故正確.

故答案為：①④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a，b為空間兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形的直角邊所在直線與a，b都垂直，斜邊以為旋轉(zhuǎn)軸選擇，有下列結(jié)論：

①當(dāng)直線與a成60°角時，與b成30°角；

②當(dāng)直線與a成60°角時，與b成60°角；

③直線與a所成角的最小值為45°；

④直線與a所成角的最大值為60°；

其中正確的是_______.（填寫所以正確結(jié)論的編號）.

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，決定自2019年1月1日起施行，某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：

40歲及以下

40歲以上

合計

基本滿意

15

10

25

很滿意

25

30

55

合計

40

40

80

（1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有85%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?

（2）若已經(jīng)在滿意程度為“基本滿意”的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現(xiàn)從這5名職員中隨機(jī)選取3名進(jìn)行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.

附：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的右焦點為F，A（2，0）是橢圓的右頂點，過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|＝3．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點A的直線l與橢圓交于另一點B，垂直于l的直線l′與直線l交于點M，與y軸交于點N，若FB⊥FN且|MO|＝|MA|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點,過點的直線與拋物線相交于不同的兩點,拋物線在兩點處的切線分別是,且相交于點,則的小值是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點.

（1）求證：圖2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點.

（1）若平面平面，求的長；

（2）是否存在點，使直線與平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若在其定義域上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

若存在兩個不同極值點與，且，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，左、右頂點分別為A，B，點M是橢圓C上異于A，B的一點，直線AM與y軸交于點P．

（Ⅰ）若點P在橢圓C的內(nèi)部，求直線AM的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點為F，點Q在y軸上，且AQ∥BM，求證：∠PFQ為定值．

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