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已知等差數列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數列，則a1+a4+a7+…+a28=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：設等差數列{an}的公差為d≠0，利用a1，a11，a13成等比數列，結合等差數列的通項公式可得d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通項公式an，從而可得a3n-2=-2（3n-2）+27=-6n+31，可知此數列是以25為首項，-6為公差的等差數列．利用等差數列的前n項和公式即可得出a1+a4+a7+…+a28．
解答： 解：設等差數列{an}的公差為d≠0，
由題意a1，a11，a13成等比數列，∴（a1+10d）2=a1（a1+12d），
化為d（2a1+25d）=0，
∵d≠0，∴2×25+25d=0，解得d=-2．
∴an=25+（n-1）×（-2）=-2n+27．
∴a3n-2=-2（3n-2）+27=-6n+31，可知此數列是以25為首項，-6為公差的等差數列．
∴Sn=a1+a4+a7+…+a28=
10(25-29)
2
=-20．
故答案為：-20．
點評：熟練掌握等差數列與等比數列的通項公式及其前n項和公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）當t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1，x∈（0，+∞）時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

因家庭貧困，小林在大學期間共申請免息助學貸款1.9萬元整，銀行規(guī)定：畢業(yè)后開始還貸，并要求在3年內（按36個月算）全部還清．小林因成績優(yōu)秀，一畢業(yè)即找到工作，工資標準是：前12個月每月工資1000元；第13個月開始每月工資比前一個月增長5%直到月工資為4000元．小林決定：前12個月每月還款200元，第13個月開始每月還款額比前一個月多a元．（精確到0.01元）
（Ⅰ）若小林恰好在第36個月還清貸款，求a的值；
（Ⅱ）若a=50，問小林還清最后一筆貸款時，他的當月工資余額能否滿足每月至少800元的基本生活費？（參考數據：1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786，1.0522=2.925）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域是[0，4]，求y=f（x+1）+f（x2-3）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinx•sin（x+
π
2
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，為了得到這個函數的圖象，只要將y=2sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　　）
A、縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
π
6
個單位長度
B、縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位長度
C、縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
π
12
個單位長度
D、縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，3]上隨機地取一數x，則cosx＞
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在（0，2）上是增函數，函數f（x+2）是偶函數，則f(1)，f(
5
2
)，f(
7
2
)的大小順序是（　　）
A、f(
7
2
)＜f(
5
2
)＜f(1)
B、f(1)＜f(
5
2
)＜f(
7
2
)
C、f(
5
2
)＜f(1)＜f(
7
2
)
D、f(
7
2
)＜f(1)＜f(
5
2
)

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