下列式子成立的是( )
A.P(A|B)=P(B|A) B.0<P(B|A)<1
C.P(AB)=P(A)•P(B|A) D.P(A∩B|A)=P(B)
C
解析試題分析:由于P(AB)是全體事件中,A、B同時發(fā)生的概率。所以是A、B同時發(fā)生的事件數(shù)量÷全體事件數(shù)量;P(A|B)是發(fā)生了B事件后,再發(fā)生A事件的概率,所以是A、B同時發(fā)生的事件數(shù)量÷B事件發(fā)生的數(shù)量;同理P(B|A)是發(fā)生了A事件后,再發(fā)生B事件的概率。所以是A、B同時發(fā)生的事件數(shù)量÷A事件發(fā)生的數(shù)量.
由得,而知A不正確,C正確;當(dāng)P(B)為零時知,所以B也不正確;P(A∩B|A)的含義應(yīng)是事件A與事件B|A同時發(fā)生,所以應(yīng)有 P(A∩B|A)=P(B|A),故D不正確;故選C.
考點:條件概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從名上海世博會志愿者中選人分別到世博會園區(qū)內(nèi)的德國國家館、日本國家館、意大利國家館、瑞典國家館服務(wù),要求每個場館安排人。
(1)這人中甲必須去,共有多少種不同的安排方案?
(2)這人中甲、乙兩人不去日本國家館,共有多少種不同的安排方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將二顆骰子各擲一次,設(shè)事件A=“二個點數(shù)不相同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率 等于( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng),、、、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處,今甲由道路網(wǎng)M處出發(fā)隨機地選擇一條沿街的最短路徑到達N處.
(Ⅰ)求甲由M處到達N處的不同走法種數(shù);
(Ⅱ)求甲經(jīng)過的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知展開式中,第五項的二項式系數(shù)
與第三項的二項式系數(shù)的比試14:3。
(1)求n
(2)求含x2項的系數(shù)
(3)求展開式中所有有理項
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