【題目】函數(shù)y=lncos(2x+ )的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(﹣ ,﹣ )
B.(﹣ ,﹣ )
C.(﹣ , )
D.(﹣ , )
【答案】C
【解析】解:設(shè)t=cos(2x+ ),則lnt在定義域上為增函數(shù),
要求函數(shù)y=lncos(2x+ )的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間,
即求函數(shù)函數(shù)t=cos(2x+ )的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間,同時(shí)t=cos(2x+ )>0,
即2kπ≤2x+ <2kπ+ ,k∈Z,
即kπ﹣ ≤x<kπ+ ,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),﹣ ≤x< ,即函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣ , ),
故選:C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法,掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E: (a>b>0)的離心率為 ,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和等于6.
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,設(shè)橢圓E的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2 , P是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn),直線PA1、PA2分別交x軸于點(diǎn)N,M,若直線OT與過(guò)點(diǎn)M,N的圓G相切,切點(diǎn)為T(mén).證明:線段OT的長(zhǎng)為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有( )
(1)若命題p為假命題,命題為假命題,則命題“”為假命題;
(2)命題“若,則或”的否命題為“若,則或”;
(3)對(duì)立事件一定是互斥事件;
(4)為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)= ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a,b為正數(shù),給出下列命題:
①若a2﹣b2=1,則a﹣b<1;
②若 ﹣ =1,則a﹣b<1;
③ea﹣eb=1,則a﹣b<1;
④若lna﹣lnb=1,則a﹣b<1.
期中真命題的有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:及點(diǎn),.
過(guò)B作直線l與圓C相交于M,N兩點(diǎn),,求直線l的方程;
在圓C上是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求點(diǎn)P的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1﹣an , 且a1=2,a2=3,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2016的值為( )
A.0
B.2
C.5
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=1﹣ ,g(x)=ln(ax2﹣3x+1),若對(duì)任意的x1∈[0,+∞),都存在x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為( )
A.2
B.
C.4
D.
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