三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

(1)；(2).

解析試題分析：(1) 首先應(yīng)考慮將的角換掉一個(gè)，那么換掉哪一個(gè)？比較一下，可知只有換掉角B可使式子簡(jiǎn)化.換掉角B之后用公式化簡(jiǎn)可得.接下來(lái)又怎么辦？我們的目的是求，而，故應(yīng)將轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.由得.又因?yàn)閍、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，所以，這樣將，代入便可得.（2）由，，.
再求出，用面積公式得.
試題解析：(1) .
 .       2分
                                                   4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/c/1epuc3.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以                                  6分
(2)                            8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/73/f/7ixog.png" style="vertical-align:middle;" />                            10分
所以                             12分
考點(diǎn)：1、三角變換；2、正弦定理與余弦定理；3、三角形的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大��；
(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,分別是角的對(duì)邊，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

遼寧廣播電視塔位于沈陽(yáng)市沈河區(qū)青年公園西側(cè)，蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)，占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分. 某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在青年公園的A處測(cè)得塔頂B處的仰角為45°，在地面上，沿著A點(diǎn)與塔底中心C處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá))，此時(shí)測(cè)得塔頂B處的仰角為60°.
（1）請(qǐng)你根據(jù)題意，畫(huà)出一個(gè)ABCD四點(diǎn)間的簡(jiǎn)單關(guān)系圖形；
（2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，計(jì)算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),a=,
b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案