【題目】中國(guó)剪紙是我國(guó)廣大勞動(dòng)人民在生產(chǎn)與生活實(shí)踐中創(chuàng)造出來(lái)的一種平面剪刻藝術(shù).民間剪紙藝術(shù)是我國(guó)優(yōu)秀的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,在千百年的發(fā)展過(guò)程中,積淀了豐厚的文化歷史,取得了卓越的藝術(shù)成就.2020年3月發(fā)行的郵票《中國(guó)剪紙(二)》共4枚,第一枚郵票《三娘教子》(如圖1)出自“孟母教子”的故事,講述了母親通過(guò)斷織等行為教育孩子努力上進(jìn),懂得感恩.圖2是某剪紙藝術(shù)家根據(jù)第一枚郵票用一張半徑為4個(gè)單位的圓形紙片裁剪而成的《三娘教子》剪紙.為了測(cè)算圖2中有關(guān)部分的面積,在圓形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn),其中落入圖案上的點(diǎn)有225個(gè),據(jù)此可估計(jì)剪去部分紙片的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6,焦距為10,右焦點(diǎn)為,則下列結(jié)論正確的是( )
A.的漸近線上的點(diǎn)到距離的最小值為4B.的離心率為
C.上的點(diǎn)到距離的最小值為2D.過(guò)的最短的弦長(zhǎng)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:離心率是分別是橢圓的左右焦點(diǎn),過(guò)作斜率為的直線,交橢圓于,兩點(diǎn),且三角形周長(zhǎng)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線分別交軸于不同的兩點(diǎn),.如果為銳角,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,是等邊三角形,,,為三棱錐外一點(diǎn),且為等邊三角形.
證明:;
若平面平面,平面與平面所成銳二面角的余弦值為,求的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在矩形中,,沿直線BD將△ABD折成,使得點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)(不含邊界),設(shè)二面角的大小為,直線 ,與平面中所成的角分別為,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年3月22日是第二十八屆“世界水日”3月22-28日是第三十三屆“中國(guó)水周”,主題為“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先,建設(shè)幸福河湖”,效仿階梯電價(jià),某市準(zhǔn)備實(shí)施階梯水價(jià).階梯水價(jià)原則上以一套住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn),具體劃分階梯如下:
梯類 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用水量范圍(立方米) |
從本市居民用戶中隨機(jī)抽取10戶,并統(tǒng)計(jì)了在同一個(gè)月份的月用水量,得到如圖所示的莖葉圖
(1)若從這10戶中任意抽取三戶,求取到第二階梯用戶數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)用以上樣本估計(jì)全市的居民用水情況,現(xiàn)從全市隨機(jī)抽取10戶,則抽到多少戶為第二階梯用戶的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為等腰梯形,為正方形,平面平面,,.
(1)求證:平面平面;
(2)點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),求與平面所成角正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在微信上查詢到近十年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)、錄取人數(shù)和山東夏季高考報(bào)名人數(shù)的折線圖,其中年的錄取人數(shù)被遮擋了.他又查詢到近十年全國(guó)高考錄取率的散點(diǎn)圖,結(jié)合圖表中的信息判定下列說(shuō)法正確的是( )
A.全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)逐年增加
B.年全國(guó)高考錄取率最高
C.年高考錄取人數(shù)約萬(wàn)
D.年山東高考報(bào)名人數(shù)在全國(guó)的占比最小
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