【題目】土壤重金屬污染已經(jīng)成為快速工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)地區(qū)的一個(gè)嚴(yán)重問題,污染土壤中的某些重金屬易被農(nóng)作物吸收,并轉(zhuǎn)入食物鏈影響大眾健康.A,B兩種重金屬作為潛在的致癌物質(zhì),應(yīng)引起特別關(guān)注.某中學(xué)科技小組對(duì)由A,B兩種重金屬組成的1000克混合物進(jìn)行研究,測(cè)得其體積為100立方厘米(不考慮物理及化學(xué)變化),已知重金屬A的密度大于,小于,重金屬B的密度為.試計(jì)算此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ,為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):
若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個(gè)子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異;鸨,在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中,若所發(fā)紅包的總金額為8元,被隨機(jī)分配為1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元, 5份供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面ABC,點(diǎn)D,E,F分別為PC,AB,AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面DEF;
(Ⅱ)求證:.
閱讀下面給出的解答過程及思路分析.
解答:(Ⅰ)證明:在中,因?yàn)?/span>E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),所以①.
因?yàn)?/span>平面DEF,平面DEF,所以平面DEF.
(Ⅱ)證明:因?yàn)?/span>平面ABC,平面ABC,所以②.
因?yàn)?/span>D,F分別為PC,AC的中點(diǎn),所以.所以.
思路第(Ⅰ)問是先證③,再證“線面平行”;
第(Ⅱ)問是先證④,再證⑤,最后證“線線垂直”.
以上證明過程及思路分析中,設(shè)置了①~⑤五個(gè)空格,如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng),并填寫在答題卡的指定位置.
空格 | 選項(xiàng) | ||
① | A. | B. | C. |
② | A. | B. | C. |
③ | A.線線垂直 | B.線面垂直 | C.線線平行 |
④ | A.線線垂直 | B.線面垂直 | C.線線平行 |
⑤ | A.線面平行 | B.線線平行 | C.線面垂直 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且f().
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m,n的值,并用定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)是定義在(﹣1,1)上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1)時(shí),g(x)=f(x),求函數(shù)g(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn),直線過點(diǎn)且與曲線相交于,兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的值.
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【題目】2019年,隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng),5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺(tái),其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬臺(tái)的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬元?
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