【題目】設函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù)
C.|f（x）|+g（x）是偶函數(shù)
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，
則|g（x）|也為偶函數(shù)，
則f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)，故A滿足條件；
f（x）﹣|g（x）|是偶函數(shù)，故B不滿足條件；
|f（x）|也為偶函數(shù)，
則|f（x）|+g（x）與|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能確定
故選A
由設函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，我們易得到|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，進而根據(jù)奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一對四個結論進行判斷，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣m，則f（2107）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，UA={5，7}，則實數(shù)a的值是（ ）
A.2
B.8
C.﹣2或8
D.2或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使函數(shù)值y＜0的x取值范圍為（ ）
A.（﹣2，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，則（UA）∩B等于（ ）
A.{0，2}
B.{5}
C.{1，3}
D.{4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（﹣2＜ξ≤2）=（ ）
A.0.477
B.0.628
C.0.954
D.0.977

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）=（　�。�
A.2
B.﹣2
C.﹣98
D.98

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“x＜﹣1”是“x＜﹣1或x＞1”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要

查看答案和解析>>

同步練習冊答案