【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)fx)滿足f(2x)=x2-2x

(Ⅰ)求函數(shù)y=fx)的解析式;

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程fx)=在(1,4)上有實根,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)fx)=(log2x2-2log2x,x>0(Ⅱ)-a<-

【解析】

(Ⅰ)令t=2xx=log2t,代入函數(shù)f(x),即可得到所求解析式;

(Ⅱ)運用配方,求得函數(shù)f(x)的值域,再由分式不等式的解法,可得所求范圍

解:()令t=2x,則x=log2t

f(2x)=x2-2xft)=(log2t2-2log2t,

fx)=(log2x2-2log2x,x>0;

(Ⅱ)fx)=(log2x2-2log2x=(log2x-1)2-1=,

x∈(1,4),可得log2x∈(0,2),(log2x-1)2-1∈[-1,0),

-1≤<0,

即為≥0a>5a<-,

解得-a<-

練習冊系列答案
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(1)比較這兩名同學(xué)8次周練解答題失分的均值和方差的大小,并判斷哪位同學(xué)做解答題相對穩(wěn)定些;
(2)以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名同學(xué)失分超過15分的頻率作為頻率,假設(shè)甲、乙兩名同學(xué)在同一次周練中失分多少互不影響,預(yù)測在接下來的2次周練中,甲、乙兩名同學(xué)失分均超過15分的次數(shù)X的分布列和均值.

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①若,則 ②若,則

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B.k≥﹣2
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A. B. C. D.

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【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點,D為AC的中點.

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3)證明:不等式對于一切的恒成立.

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