二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正,且對(duì)任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),則x的取值范圍是　　　　　　.

 

(-2,0)

【解析】【思路點(diǎn)撥】由題意知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上,且關(guān)于直線x=2對(duì)稱,則距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,依此可轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題.

【解析】
由f(2+x)=f(2-x)知x=2為對(duì)稱軸,由于二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次函數(shù)中距對(duì)稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值越大,

∴|1-2x2-2|<|1+2x-x2-2|,

即|2x2+1|<|x2-2x+1|,

∴2x2+1<x2-2x+1,∴-2<x<0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f(x)=則f(5)的值為(　　)

(A)10　　　(B)11　　　(C)12　　　(D)13

 

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函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是__________.

 

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若m,n∈N*,則“a>b”是“am+n+bm+n>anbm+ambn”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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設(shè)a,b∈R,則“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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已知函數(shù)f(x)=x2+1的定義域?yàn)?/span>[a,b](a<b),值域?yàn)?/span>[1,5],則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)(a,b)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為(　　)

(A)8 (B)6 (C)4 (D)2

 

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已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)P(,2),則f(5)等于(　　)

(A)10 (B)16 (C)25 (D)32

 

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已知命題p:?x∈R,x>sinx,則p的否定形式為(　　)

(A)?x∈R,x<sinx (B)?x∈R,x≤sinx

(C)?x∈R,x≤sinx (D)?x∈R,x<sinx

 

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與直線C1C相交;

②直線AM與直線BN平行;

③直線AM與直線DD1異面;

④直線BN與直線MB1異面.

其中正確結(jié)論的序號(hào)為　　　.(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)

 

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