某單位為了解職工的睡眠情況,從中抽取40名職工作為樣本進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示:
睡眠時(shí)間
(單位:小時(shí))
[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9)[9,10]
頻 數(shù)26128
頻 率0.20
(1)將以上表格補(bǔ)充完整,
(2)在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖;
(3)若按下面的方法在樣本中從睡眠不足6小時(shí)的
職工中抽取一人:把睡眠不足6小時(shí)的8人從2到
9進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的
點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到5或8號(hào)的概率.

解:(1)見下表
睡眠時(shí)間
(單位:小時(shí))
[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9)[9,10]
頻 數(shù)2681284
頻 率0.050.150.200.300.200.10
(2)樣本的頻率分布直方圖如圖示
(3)設(shè)“抽到5或8號(hào)”為事件A,
先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y).
所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6),共36個(gè).
事件A包含的基本事件有:(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(2,6)、
(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)共9個(gè)


分析:(1)根據(jù)所給的表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)和本題的樣本容量,根據(jù)頻率,頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系,填表.
(2)根據(jù)做出的表格,畫出頻率分步直方圖,注意高度的選擇.
(3)本題是一個(gè)等可能事件的概率,做出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù),根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分步直方圖和等可能事件的概率公式,本題解題的關(guān)鍵是利用列舉法得到事件數(shù),注意列舉時(shí)要做到不重不漏.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x-1,那么不等式數(shù)學(xué)公式的解集是 ________.

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已知函數(shù)f (x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f (x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)=數(shù)學(xué)公式則不等式f(x)>2的解集為


  1. A.
    (1,2)∪(3,+∞)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式,+∞)
  3. C.
    (1,2)∪(數(shù)學(xué)公式,+∞)
  4. D.
    (1,2)

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數(shù)列{an}中,a1=數(shù)學(xué)公式,an=1-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式(n≥2,n∈N*),數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,那么S2005=


  1. A.
    1002
  2. B.
    1002.5
  3. C.
    1003
  4. D.
    1003.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線數(shù)學(xué)公式在點(diǎn)P(2,6)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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若隨機(jī)變量ξ~B(20,數(shù)學(xué)公式),則使p(ξ=k)取最大值時(shí)k的值是________.

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如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù),下列對(duì)乙運(yùn)動(dòng)員的判斷錯(cuò)誤的是


  1. A.
    乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是28
  2. B.
    乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)為31
  3. C.
    乙運(yùn)動(dòng)員的場(chǎng)均得分高于甲運(yùn)動(dòng)員
  4. D.
    乙運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分

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給出下列命題:
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π;
②若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)镽,則-2<a<2;
③若函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有f(x)=-f(2-x),且最小正周期為3,則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對(duì)稱;
④極坐標(biāo)方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線;
⑤若函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則存在無數(shù)多個(gè)正實(shí)數(shù)M,使得|f(x)|≤M成立;
其中真命題的序號(hào)是________.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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