考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由S1-1=S0=0<1,得a1=1,由S2-1=S1=1<2,得a2=2,由S3-1=S2=1+3=3,得a3=-3,同理,a4=4,a5=5,a6=-6,a7=7,a8=-8,a9=9,a10=-10,a11=11,a12=-12,a13=13,a14=14,由此能求出結(jié)果.
解答:解:∵數(shù)列{a
n}中,設(shè)S
0=0,S
n=a
1+a
2+a
3+…+a
n,
a
k=
,1≤k≤n,k,n∈N
*,
∵S
1-1=S
0=0<1,
∴a
1=1,
∵S
2-1=S
1=1<2,
∴a
2=2,
∵S
3-1=S
2=1+3=3,
∴a
3=-3,
同理,a
4=4,a
5=5,a
6=-6,a
7=7,a
8=-8,
a
9=9,a
10=-10,a
11=11,a
12=-12,a
13=13,a
14=14,
∵n≤14,
S
12=1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0,
∴S
n=0的n的最大值為12.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查使數(shù)列的前n項(xiàng)和為0時(shí),項(xiàng)數(shù)n的最大值的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意遞推公式的合理運(yùn)用.