如圖所示為棱長(zhǎng)是1的正方體的表面展開(kāi)圖，在原正方體中，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)M到AB的距離為；
②三棱錐C－DNE的體積是；
③AB與EF所成的角是.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．
①②③
依題意可作出正方體的直觀圖，顯然M到AB的距離為MC＝，∴①正確，
而VC－DNE＝××1×1×1＝，∴②正確，AB與EF所成的角為AB與MC所成的角，即為，
∴③正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點(diǎn).
（1）求證：平面BCG；
（2）求三棱錐D-BCG的體積.
附：椎體的體積公式，其中S為底面面積，h為高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．

（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD
（1）證明：DC1⊥BC
（2）求二面角A1-BD-C1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)E、F、G分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、B1C1的中點(diǎn)，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))．

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②過(guò)點(diǎn)F、D1、G的截面是正方形；
③點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有AP⊥DE；
④點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A－D1QC的體積是定值；
⑤點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)
A．相交且垂直B．相交但不垂直
C．異面且垂直D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A—BCD，則在三棱錐A—BCD中，下列命題正確的是(　　)
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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同步練習(xí)冊(cè)答案