已知函數(shù)在點(diǎn)（1,2）處的切線與的圖像有三個公共點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

A． B．
C． D．

D

解析試題分析：時,,所以，.所以點(diǎn)（1,2）處的切線斜率為2.切線方程為,它與部分的的圖像僅一個公共點(diǎn).又切線與的圖像有三個公共點(diǎn)，所以時，切線與有兩個公共點(diǎn).當(dāng)時，，設(shè)，，兩邊平方，移項得.即時，的圖像是以為圓心，2為半徑的上半圓.設(shè)該半圓左端點(diǎn)為，右端點(diǎn)為，則.作出其大致圖像.

易知，當(dāng)切線過點(diǎn)時，此時有最大值，代入得，時切線與半圓最多有一個交點(diǎn).當(dāng)半圓與直線相切時，圓心到切線的距離等于半徑2.,
,因?yàn)槭巧习雸A，只能在切線下方，，此時切線與半圓只有一個交點(diǎn).時切線與半圓無交點(diǎn).故的取值范圍是.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線與圓的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則等于(      )

A．或 B． C．或18 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，則（   ）

A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

由直線及曲線所圍成的封閉的圖形的面積為(    )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線和都相切,則    (   )

A．或 B．或 C．或 D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若曲線與曲線在交點(diǎn)處有公切線， 則   （   ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知曲線（　�。�

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為(　　)

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5 D．y＝2x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案