在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2+2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3cosθ，則曲線C被直線l截得的弦長為
 
．
考點：點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，代入圓方程，利用參數(shù)的幾何意義，即可求弦長．
解答： 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=3cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-3x=0，
直線l的參數(shù)方程為
x=2+2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），化為標(biāo)準(zhǔn)形式
x=2+
5
5
t
y=1+
2
5
5
t
，代入圓方程可得t2+
5
t-1=0
設(shè)方程的根為t1，t2，∴t1+t2=-
5
，t1t2=-1
∴曲線C被直線l截得的弦長為|t1-t2|=
5+4
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查參數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，P是圖象的最髙點，Q是圖象的最低點，M是線段PQ與x軸的交點，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
，|PQ|=4
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名，1200名，800名．為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況
，按各年級的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名學(xué)生，則高一、高二共需抽取的學(xué)生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）丨y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1y1+x2y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列五個集合：
①M={（x，y）丨y=
1
x
}；
②M={（x，y）丨y=（x-1）2}；
③M={（x，y）丨y=sinx+1}；
④M={（x，y）丨y=log3x}；
⑤M={（x，y）丨y=ex-2}．
其中是“垂直對點集”的所有序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出i的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，g（x）=-ln（1-x），函數(shù)f（x）=
x3，(x≤0)
g(x)，(x＞0)
，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一個班全體學(xué)生參加歷史測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
2
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
6
或
5π
6

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同步練習(xí)冊答案