（04年湖南卷）（12分）

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、乙兩臺機床加工的零件是一等品的概率為。

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

解析：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

由題設(shè)條件有

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖南卷）某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為②。則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

（A）分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法         （B）分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

（C）系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法         （D）簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 

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