在△ABC中,D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE∥BC,△ADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm2,則DE:BC的值為
 
考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)
專題:選作題,幾何證明
分析:△ADE∽△ABC,利用面積比等于相似比的平方可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,△ADE的面積是2cm2,梯形DBCE的面積為6cm2,
則S△ADE:S△ABC=1:4
∵DE∥BC
則△ADE∽△ABC
設(shè)相似比是k
則面積的比是k2=1:4
因而相似比是1:2
∴DE:BC=1:2.
故答案為:1:2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形面積的比等于相似比的平方.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中的兩項(xiàng)a2,a2014是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-3x2+ax(a為常數(shù))的極值點(diǎn),且a1008+a1009<0,則使{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的n為( 。
A、1008
B、1009
C、1008,1009
D、2014

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選擇結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的明顯特征是含有(  )
A、處理框B、判斷框C、起止框D、輸入、輸出框

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設(shè)a=
2
0
(1-2x)dx,則二項(xiàng)式(x2+
a
x
6的常數(shù)項(xiàng)是( 。
A、-240B、240
C、-160D、160

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若函數(shù)f(x)=|x+2|+|x-3|的最小值為n,則二項(xiàng)式(x2+
2
x
n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是( 。
A、第3項(xiàng)B、第4項(xiàng)
C、第5項(xiàng)D、第6項(xiàng)

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如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點(diǎn)P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,求PE的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在三角形ABC中,O是外心,I是內(nèi)心,若∠BOC=∠BIC,則∠A=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩陣A=
ak
01
(k≠0)的一個(gè)特征向量為α=
k
-1
,A的逆矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(3,1)變?yōu)辄c(diǎn)(1,1).求實(shí)數(shù)a,k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線BD1=8,BD1與側(cè)面BC1所成的角為30°,則平面BC1D1和平面ABB1A1所成的角正弦值為( 。
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
6
3

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