Question

數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�

• A．a(chǎn)_n=n²-（n-1）
• B．a(chǎn)_n=n²-1
• C．a(chǎn)_n=

  n(n+1)

  2

• D．an=

  n(n-1)

  2

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項(xiàng)應(yīng)該為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答：解：設(shè)此數(shù)列為{ a_n}，則由題意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15，…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n項(xiàng)為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項(xiàng)公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的基本知識，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)題．