函數(shù)y=f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域?yàn)閇-1,0)∪(0,1],則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集為______.
觀察函數(shù)的圖象可知y=f(x)為奇函數(shù),
∴f(x)-f(-x)>-1?2f(x)>-1,
∴f(x)>-
1
2

∴y=f(x)和y=-
1
2
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
,
根據(jù)不等式的幾何意義觀察圖象知y=f(x)圖象在y=-
1
2
上方部分即得到f(x)-f(-x)>-1的解集.
∴f(x)-f(-x)>-1的解集為[-1,-
1
2
)∪(0,1].
故答案為:[-1,-
1
2
)∪(0,1].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知x∈Q時(shí),f(x)=1;x為無理數(shù)時(shí),f(x)=0;我們知道函數(shù)表示法有三種:①列表法,②圖象法,③解析法,那么該函數(shù)y=f(x)不能用______表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R,若存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):①;②;③;④;⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將函數(shù)的圖像繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,得到曲線.若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角,曲線都是一個(gè)函數(shù)的圖像,則的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
兩縣城A和B相聚20km,現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠,其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān),對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點(diǎn)到城A的距離為x km,建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí),對(duì)稱A和城B的總影響度為0.0065.(1)將y表示成x的函數(shù);(11)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并判斷弧上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最?若存在,求出該點(diǎn)到城A的距離,若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是(  )
A.y=(
x
)2
y=
3x3
B.y=elnxy=logaax
C.y=lgx-2與y=lg
x
100
D.y=log(x+1)+log(x-1)與y=loga(x2-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在映射f:A→B中,A=B={(x,y)丨x,y∈R},且f:(x,y)→(x-y,x+y),則A中的元素(-1,3)對(duì)應(yīng)在B中的元素為( 。
A.(-4,2)B.(1,2)C.(4,-2)D.(-1,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)中,為同一個(gè)函數(shù)的一組是( 。
A.f(x)=x-3與g(x)=
x2-6x+9
B.f(x)=πx2與面積y是半徑x的函數(shù)
C.f(x)=
x2-4
x-2
與g(x)=x+2
D.f(x)=|x-1|與g(t)=
t-1,(t≥1)
1-t,(t<1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù),使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng)時(shí),,.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053854693315.png" style="vertical-align:middle;" />,則“”的充要條件是“,”;
②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值;
③若函數(shù),的定義域相同,且,則;
④若函數(shù),)有最大值,則.
其中的真命題有      .(寫出所有真命題的序號(hào))

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同步練習(xí)冊答案