【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,又?jǐn)?shù)列{ }(n∈N*)是公差為1的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

【答案】
(1)解:∵a1=1,又?jǐn)?shù)列{ }(n∈N*)是公差為1的等差數(shù)列.

=2+(n﹣1)=n+1,

∴an=


(2)解:∵an= =2

∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2

=2

=


【解析】(1)a1=1,又?jǐn)?shù)列{ }(n∈N*)是公差為1的等差數(shù)列.可得 =2+(n﹣1),即可得出an . (2)由an= =2 .利用“裂項(xiàng)求和”即可得出.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握通項(xiàng)公式:;數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx+
(1)若a=1,求f(x)在x∈[1,3]的最值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<0成立,求a的取值范圍.

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