已知復(fù)數(shù)z1且|z1|＝5，z2＝3＋4i，z1z2是純虛數(shù)，求z1．

答案：
解析：

　　分析：求復(fù)數(shù)z1可先設(shè)成z1＝a＋bi(a、b∈R)，再確定a、b．

　　解：設(shè)z1＝a＋bi(a、b∈R)，

　　∵|z1|＝5，∴a2＋b2＝25．

　　∵z1z2＝(a＋bi)(3＋4i)＝(3a－4b)＋(3b＋4a)i為純虛數(shù)，

　　∴3a－4b＝0且3b＋4a≠0．

　　由

　　∴或

　　∴z1＝4＋3i或z1＝－4－3i．


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已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足(z1-2)i=1+i,復(fù)數(shù)z2的虛部是2,且z1z2為實(shí)數(shù),求z2的模.

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