已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

設z2＝a＋2i(a∈R)，由已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i，得z1＝2－i，又已知z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i是實數(shù)，則虛部4－a＝0，即a＝4，則復數(shù)z2＝4＋2i.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2004·上海)已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復數(shù)Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年上海卷）(12分)

    已知復數(shù)z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1滿足（1+i）z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復數(shù)z滿足．
（1）求復數(shù)z；
（2）設z是關于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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